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五年级奥数题精选含答案详解 全球即时看
2023-02-15 06:39:03来源:互联网

五年级奥数题精选含答案详解

奥数学习在小学阶段有着一定的重要性,为了帮助同学们巩固学习知识,小编特别整理了一系列小练习哦,每天做一些,进步一大步!


【资料图】

学习啦小编为你奉上

五年级奥数题精选含答案详解

一、

题目:

游泳池有甲、乙、丙三个注水管,如果单开甲管需要20小时注满水池;甲、乙两管合开需要8小时注满水池;乙、丙两管合开需要6小时注满水池,那么,单开丙管需要多少小时可以注满水池?

答案与解析:

将此题转化为工程问题,由已知,甲的工作效率是1/20,乙的工作效率是1/8-1/20=3/40,丙的工作效率是1/6-3/40=11/120,所以,单开丙管需要120/11小时注满水池。

二、

一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘,所得的两个积相差150,那么这个数是多少?

【答案解析 】

由定义知道,相邻两个奇数相差2,那么说明150是这个未知自然数的两倍,所以原自然数为75。

三、

有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个?

【答案】

解:甲和乙的工作时间比为4:5,所以工作效率比是5:4

工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份

那么甲比乙多1份,就是20个。因此9份就是180个

所以这批零件共180个。

四、

计算:37×99+111×67= ________.

【答案解析】

原式=37×3×33+111×67

=111×(33+67)

=111×100

=11100

五、

小华把数字2~9分成4对,使得每对数的和为质数. 问一共有多少种不同的分法?

【答案解析】

由题目的条件可知,每对数必须由一个奇数和一个偶数组成. 为了不遗漏,我们从小到大选取2,3,…,9中的数进行配对.

能够和2配对的数有3,5,9. 下面分情况讨论:

(a) 2和3配成一对. 则剩下最小的数为4. 在剩下的数中,能够和4配对的数有7,9.

①. 4和7配成一对,则5只能和6配对,8和9配对.

②. 4和9配成一对,则5只能和8配对,6和7配对.

所以这种情况一共有2种分法.

(b) 2和5配成一对. 则剩下最小的数为3. 在剩下的数中,能够和3配对的数有4,8.

①. 3和4配成一对,则6只能和7配对,8和9配对.

②. 3和8配成一对,则4只能和9配对,6和7配对.

所以这种情况一共有2种分法.

(c) 2和9配成一对. 则剩下最小的数为3. 在剩下的数中,能够和3配对的数有4,8.

①. 3和4配成一对,则5只能和8配对,6和7配对.

②. 3和8配成一对,则4只能和7配对,5和6配对.

所以这种情况一共有2种分法.

综上所述,一共有6种不同的分法.

六、

任给11个数,其中必有6个数,它们的和是6的倍数.

【分析】设这11个数为 a1,a2 ,a3 ,……,a11 ,由[铺垫]的结论可知,在a1 ,a2 ,a3 ,a4 ,a5 中必有3个数,其和为3的倍数,不妨设a1+a2+a3=3k1 ;在 a4,a5 ,a6 ,a7 ,a8 中必有3个数,其和为3的倍数,不妨设a4+a5 +a6 =3k2;在 a7,a8 ,a9 ,a10 ,a11 中必有3个数,其和为3的倍数,不妨设a7+a8 +a9=3k3 .又在k1 ,k2 ,k3 中必有两个数的奇偶性相同,不妨设k1 ,k2 的奇偶性相同,那么3k1+3k2 是6的倍数,即a1 ,a2 ,a3 ,a4 ,a5 ,a6 的和是6的倍数.

七、

把宽42厘米、长90厘米的长方形铁片剪成边长是整厘米数、且面积相等的正方形铁片,没有剩余。至少可剪多少块?

答案与解析:把长方形铁片剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片,则正方形的边长应是长方形长与宽的公因数,又要求所剪正方形铁片块数最少,则正方形的面积应为最大,因此正方形的边长应是长方形长和宽的最大公因数。答案为105块。

八、

题目:

将分数3/7化成小数后,小数点后面第2011位上的数字是_____,从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是______。

答案与解析:

因为3÷7=0.428571,6个数字一个循环,又2011÷6=335......1

所以小数点后面第2011位上的数字是4.

因为(4+2+8+5+7+1)×335+4=9049

所以,从小数点后第一位到第2011位的所有数字之和是9049

九、

题目:

星期天,一家三口人上街走走,在路上忽然想起要买点东西。爸爸拿出票夹,妈妈取出钱包,各人查看自己带了多少钱。结果,两人随身带的钱数加起来,共有172元。

在百货商店里,爸爸买了一双皮凉鞋,用去他票夹里钱数的九分之四。妈妈买了一件衣服,付出了32元。跟在身后的儿子,伸出左手拉住爸爸,伸出右手拉住妈妈,说:“现在爸爸的钱和妈妈的钱一样多了!”刚出家门时,爸爸和妈妈身边各有多少钱呢?

解:

设在刚出家门时,爸爸身边有x元,那么妈妈有(172-x)元。依题意得方程  变形,得到

所以,x=90(元),172-x=82(元)。  由此可见,从家里出来,爸爸身边有90元,妈妈有82元。买鞋时,爸爸付出40元;买衣服时,妈妈付出32元。结果两人身边都剩下50元,恰好相等。

十、

有一片牧场,草每天都在均匀的生长。如果在牧场上放养24头牛,那么6天就可以把草吃完;如果放养21头牛,8天可以把草吃完。那么:

(1)要让草永远吃不完,最多放养多少头牛;

(2)如果放养36头牛,多少天可以把草吃完?

【答案】

(1)12头;(2)3天

(21×8-24×6)÷(8-6)=12

(21-12)×8=72

72÷(36-12)=3(天)

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